Enigme des 56 biscuits pour 10 animaux

Il faut 56 biscuits pour nourrir 10 animaux. Il n'y a que des chats et des chiens.

Les chiens mangent 6 biscuits chacun

Les chats n'en mangent que 5.

Combien y'a-t-il de chiens et de chats ?

Réponse

Par les mathématiques

Soit n le nombre de chats, m le nombre de chiens.

5n + 6m = 56

n + m = 10

Ce qui donne n = 4 et m = 6.

Vérification : 4*5 + 6*6 = 20 + 36 = 56

Par la logique (plusieurs façons de voir les choses) :

Si il n'y a que des chiens, ils mangeraient alors 60 biscuits. Or il y a 4 biscuits de moins donc il y a 4 chats et donc 6 chiens.

Si il n'y a que des chats, ils mangeraient alors 50 biscuits. Or il y a 6 biscuits de plus donc il y a 6 chiens et donc 4 chats.

Si il y a 5 chiens - 5 chats, ils mangeraient 55 biscuits, or il ya a un biscuit de plus donc 1 chiens de plus... Ce qui conduit à la même solution...

Un autre cas pour voir si vous avez bien compris

Il faut 54 biscuits pour nourrir 10 animaux. Il n'y a que des petits chats et des chiens.

Les chiens mangent 6 biscuits chacun

Les petits chats n'en mangent que 4.

Combien y'a-t-il de chiens et de chats ?

Réponse

7 chiens et 3 petits chats. (7*6 + 3*4 = 42 + 12 = 54).

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