Enigme des chapeaux (2)

Trois personnes très intelligentes sont placées l'une derrière l'autre, de telle sorte que la première devant, ne voit aucune des deux autres, la deuxième ne voit que la première, et la troisième voit les deux autres.
Les trois personnes ferment les yeux pendant que quelqu'un leur met un chapeau sur la tête. Les chapeaux sont choisis dans un lot de trois jaunes et deux rouges.
Les trois personnes ouvrent les yeux, et on demande à la troisième si elle connaît la couleur de son chapeau : elle répond 'non'.
On pose ensuite la même question à la deuxième, et elle répond également 'non'.
Finalement, on pose la même question à la première qui ne voit aucun chapeau, et qui répond 'oui.'